据鸠摩罗什法师所译《佛说阿弥陀经》记载：“彼佛光明无量，照十方国，无所障碍，是故号为阿弥陀。……彼佛寿命及其人民无量无边阿僧祇劫，故名阿弥陀。”
玄奘大师所译《称赞净土佛摄受经》说：“由彼如来及诸有情寿命无量无数大劫，由是缘故，彼土如来名无量寿。……由彼如来恒放无量无边妙光，遍照一切十方佛土，施作佛事，无有障碍，由是缘故，彼土如来名无量光。”
南无阿弥陀佛于无量劫前就已成佛，又何来十一月十七的佛诞日之说？原来阿弥陀佛曾于唐末五代时应化为永明延寿大师。
永明延寿大师降生于吴越王姓人家，自幼信佛，戒杀放生，文穆王时作税务官，见到鱼虾飞禽等就买来放生，自己薪俸用完，就用官钱买之放生，被告发判了死刑。大师临刑泰然自若，说,“我于库钱毫无私用，尽买放生，莫知其数。今死，径生西方极乐世界，不亦乐乎？” 文穆王闻报便将其免刑释放。后来大师出家为僧。永明延寿大师行化渡生，著有《宗镜录》、《万善同归集》等中国佛教史上非常重要、非常有影响力的典籍，被后世尊为净土宗第六代祖师，禅门法眼宗第三代祖师。
当时的吴越王尊奉永明延寿大师为国师。一日，吴越王开无遮大会（即打千僧斋），请大师和出家人来应供。此时就来了位衣衫破烂的长耳和尚，直接坐在了首席。斋毕，众僧散去，吴越王问永明大师：“今日供斋，有无圣人来应供？”永明大师说：“有。”吴越王问：“那是哪位呢？”“是定光古佛来应供了。就是刚才穿着破烂坐在首席的那个长耳和尚。”吴越王非常欢喜，赶紧派人去追。当吴越王派的人找到长耳和尚时就顶礼膜拜，请他到皇宫接受供养。长耳和尚走到山壁前回头只说了一句“弥陀绕舌”，就进入山壁中不见了踪影。接到回报的吴越王想，定光古佛走了，阿弥陀佛还在。原来永明延寿大师就是阿弥陀佛再来！于是想去见永明大师，不料却得知，永明大师圆寂了！
“永明”意无量光，“延寿”喻无量寿，这就是南无阿弥陀佛示现作永明延寿大师的公案。大师诞于农历十一月十七日，因此后人便将这一日作为阿弥陀佛的圣诞日。
